За 2 недели до и после никаких стрессов, болезней не должно быть у ребенка, введение новых продуктов, переездов и пр....

Если после прививки хотя бы дня 3-4 пройдет, а сразу, на следующий день ехать, я бы не рискнула.

Скорее всего нет, но это конечно у врача лучше спросить.