При предоставлении документа о смене фамилии ( например свидетельства о браке). Номер снилса не меняется при смене фамилии и потому обязаны принять. Кстати Вы должны принести документ о смене фамилии все равно тк иначе договор не действителен. Там должен быть пункт об уведомлении если данные меняются.