не обязательно ребенок должен быть прописан где. Он должен быть прописан либо с мамой, либо с папой и никак иначе. Мы тоже думали вписать сына в кв которую купили. Но в ней мы не прописаны.В итоге прописали с папой сына.

Ребенка несовершеннолетного запрещено прописывать отдельно. Только с кем-то из родителей. Нам даже у дедушки отказали его прописать. Как раз в Жуковском.

А без регистрации в очередь не поставят

Вообще, на сколько я знаю, в паспортном столе не сделают регистрацию только на ребенка. Обязательно с одним из родителей, преимущественно с матерью

Вообще, у ребенка должна быть регистрация там же, где у матери. Т.е. у вас обоих должна быть одинаковая регистрация, в вашем случае в Жуковском. Тогда должны взять.