Мы вообще сначала прописали ребенка с мужем - от меня потребовалось письменное согласие, а потом и меня к ним прописали😅 через месяца 3-4
Согласие писала с свободной форме там же
Муж не мог сдавать, оно только вами оформляется, если вы доверенность на оформление другим лицом не делали, это вы наверно про единовременное говорите.
Имейте ввиду для получения пособия на ребенка, он должен быть прописан с мамой, мы так обожглись, пришлось выписывать и заново прописывать уже со мной.