По ходу всем советуют тобрекс 😬 но это все таки антибиотик. Вызовите на дом педиатра. К таким малышам приходят на любой вызов. Хотя, стоп. К вам разве не приходят на патронаж?
Да, лучше к врачу. Возможно, непроходимость слёзного канала, это очень часто бывает)) Тогда достаточно массажа и сульфат натрия капли. Ещё можно ромашкой протирать. Кстати, от ромашки точно вреда не будет. Заварите пакетик из аптеки и ватным диском протрите глазик.