Вы уверены, что ребенок заболел? Покашливать может от слюнок, а чихать - просто так. Мой ребёнок часто чихал в таком возрасте. Я бы показала ребенка врачу и сдала бы анализы, прежде чем что-то из лекарств давать такому крохе.
Синикод и Туссикод противопоказаны, если есть мокрота. А мы этого не знаем. Поэтому должен послушать врач. Самое безобидное, что можно дать - это препараты на основе амброксола. Например, Амброгексал раствор по 1мл 2 раза в день. Но лучше и с ним повременить, пусть доктор послушает лёгкие. Может просто слюни или сопельки стекают по задней стенке глотки и ребенок закашливается.