Кормить можно. Я первый месяц будучи на ГВ кормила, и температура была 37,3. Ушла незаметно. Такое бывает, из-за перестройки организма на приливы молока.
Малышке ничего, для них это нормальная температура, тем более жарко. А вам обильное питье, при чем горячего чая. Лучше с мёдом или малинкой. Смотря от чего у вас температура такая. Может и грудь о себе даёт знать. Тогда массаж и прохладный душ с сцеживанием.