Увлажняйте воздух, сразу легче станет, слизистая пытается сама себя увлажнять и вырабатывается всё больше слизи, а так вы облегчите ей задачу, и вам тоже будет дышаться совсем иначе.
В таком возрасте сразу стоит показаться врачу! Капать можно аквамарис или физ раствор. Стоит увлажнить воздух. Почитать про физиологический насморк у новорожденных. Ни в коем случае не продувать. Отсасывать только в крайних случаях.