7 очень хороший роддом, но в ОПЦ я считаю гораздо лучше, чем в 7. Там и оборудование всё новейшее, и ремонт, да и врачей по спец отбору выбирали. На вашем месте я бы радовалась такой перспективе.
У меня прописка в долгой, пришла в жк по месту жительства, и встала на учёт туда, уточнила у врача , что есть возможность прописаться, может так поступить, на что она ответила- что и так можно. Попробуйте так поступить.
Вроде и Катя Кориненко там рожала, у нее точно нет прописки) Вообще наверно лучше прям туда позвонить и уточнить все, мало ли какие есть потайные лазейки туда попасть