и для месячного ребенка я бы не рисковала, так как возможна аллергия, и вдыхать пары масляные вредно

в инструкции обычно пишут, что нельзя масла капать в увлажнитель воздуха

нет нельзя - фильтр может засориться, лучше капните на марлю и укрепите в месте выхода пара

лаванда наверно