да, нужно сказать в роддоме, что вам нужен больничный на папу и принести документы ( справка от педиатра, что ребёнок не посещает дет сад, ксерокопия паспорта папы и свидетельства о рождении ребенка, а также на листики напишите место работы и должность разборчиво), при выписке вам отдадут больничный