1. Менять надо, так как во всех органах куда будете подавать документы и нужен будет инн старый не примут (проходила) и если вычеты какие-то получать налоговые тоже нужно с новой ФИО 2. По месту временной регистрации или проживания
Приходишь, собой паспорт, свидетельство о браке, старый ИНН , заполняешь анкету, сдаёшь, ждёшь 5 рабочих дней забираешь. Все :)