Не гадайте, идите к дерматологу. Может быть аллергия, может дерматит, может грибок. Только специалист скажет точно и назначит адекватное лечение.

на аллергию похоже очень. У меня так в детстве было, до сих пор руки самые аллергенные и именно между пальцами, там видимо, плохо сохнет кожа, поэтому сначала там проявляется.