В Москве идеальная транспортная доступность (Беглов, как дела?😏)
Я бы выбирала просто рядом с любой станцией метро, исходя из бюджета.
Мы жили в Космосе на ВДНХ и еще апартаменты пару раз снимали.

Не знаю, в какой именно гостинице, но я бы остановилась в Донском районе, где-то ближе к Ленинскому, метро Октябрьская, там рядом парк Горького, там хорошо с детьми гулять. И центр сравнительно близко, 15 мин на м1 автобусе до самого Кремля

Мы останавливались в Максима Заря на метро Окружная.

С сыном останавливались в гостинице Кирин на тверской

Аэратор (сейчас они азимут), метро Динамо. Потрясающие завтраки