Лучше пусть вырвет, это мокрота.

И смотрите чтоб легла на бок она, лежа на спине кашель усиливается. Дыхание тоже желательно через нос, опять же чтоб кашель не провоцировать. Так есть шанс что она уснет и хоть чуть отдохнет и горлышко успокоится. Нам это почти всегда помогает

От сильного кашля бывает так, дайте ей попить что нибудь теплое и чуть сладкое, например ромашковый чай. Он успокоит горло. Наверно и горит глотка, у меня было так. Мало того что горло кашель раздражает еще и от желчи щипало все