На сколько я знаю, то вычет за квартиру можно получить, только за те года, когда работали и платили подоходный, подаете декларацию. Если в 2024г не работали, то вычет в этом году получить нельзя. За 2025г только в 2026г. По крайней мере, когда купили квартиру, я была в декрете, и в налоговой мне так сказали.
А чтобы сразу на работе не удерживали, то впервые слышу о таком.
Сюда по всему, они у вас просят документы с покупки квартиры, договор купли-продажи и чек. Я отправляла им вместе с декларацией эти сканы.

Оформите просто выплату на карту и всё

Вам нужно было прикрепить дкп, акт приема-передачи, чеки