Именно таблицу умножения и состав числа до 20 нужно заучить
Рекомендации школы в этом отношении не меняются

Только заучивать!)
И начинать с конца, с 9.

Я убеждена, что её нужно только заучивать

рисуйте, и показывайте это на рисунках, например: 5 кружочков в которых 7 квадратиков, он будет пересчитывать сам без умножения, потом поймет что умножением быстрее и легче, тем самым всю суть поймет