Дети тут ни при чем. За свой счёт можно 30 в год, но ваша организация может установить и другое колличество дней. Читайте ваш коллективный договор, все там должно быть
Это называется дополнительный свободный от работы день, он может предоставляться 1 раз в неделю у кого 3 и более детей. В году 52 недели значит примерно 52 раза можно взять этот день. Он оплачивается по среднему. И это не только в гос, у нас это предусмотрено ТК РБ.