@kalkk, да, они неживые и не опасны для окружающих. Но силы иммунитета направляются на то, чтобы изучить компоненты вакцин. Поэтому, если ребенок легко заболевает, то коллектив для него дополнительный источник болезни.

После вакцинации мне врач рекомендовал оставить ребенка дома и наблюдать.

Можно оставить на 1-2 дня. Понаблюдать за реакцией и чтобы ребенок не подхватил ОРВИ.
Эти вакцины дают небольшую нагрузку на иммунитет.

Не надо дома оставлять

Нисколько. Это не живые вакцины.