Она потому и просыпается так рано, потому что поздно ложиться. Оптимально ложиться в 8 - 9 вечера в таком возрасте, просыпаться в 6-7 и дневной сон 1,5 - 2 часа. Почитайте сайт ссылка, тут все про детский сон.
У меня сын до сих пор рано встает. Конечно, уже не в 5 утра. Но первые 3 года были адом: ночью толком не спал и в 5-6 утра уже был подъем. Я его садила играть, а сама на пол ложилась и пыталась кемарить