Да, можно. И воду можно, детскую не заставляют выкидывать.

@marushonok, спасибо! Не скажите, а из еды баночки какие можно брать с собой?

Почитайте на сайте авиакомпании.
Мой спал весь полет в таком возрасте (летели недалёко. 3ч).
Очень хорошо занимают мультики, если вы не против их)))
Детское питание можно заказать заранее: у нас была упаковка молока тема, баночка фруктов, баночка овощей. Если не боитесь кормить их едой))) но тоже лучше уточнить. Все зависит от перевозчика.
Ну вода салфетки подгузы это конечно.

Летали со всяким) взять воду, сосудосуживающие детские капли, игрушки, которые долго занимают ребенка, какие то снэки, которые он любит. Салфетки всякие, смена памперсов. Если берет, то соску. И будет все супер. Мой набор повторяется с 6 мес. Меняются только игрушки.
Коляску можете сдать у трапа, но не факт, что у трапа получите. У нас было и так и так.
Плюс читайте правила авиакомпании по коляскам и детскому багажу. Может зависеть от тарифа, так что обратите внимание.

Мы летали в августе! На тот момент нам было 9. С коляской все просто , при регистрации на рейс спросите, можно ли доехать до трапа, если нет, то сдаёте в негабаритный багаж, если да, то до трапа едете, далее отдаёте стюардам. В самолёт брала : памперсы, сменную одежду, попить в поильнике, покушать в тюбике (мы на ГВ, я еду не брала), игрушки, сменную одежду (на всякий случай), тонкий пледик( может быть прохладно).