Я так делала.Просто приходите к своему врачу или звоните ,сообщаете что переезжаете.Становитесь на учёт в другой больнице и берёте справку что вы встали на учёт.Фоткаете и отправляете ее тому врачу который наблюдал вас прежде. Им нужно для отчетности, потому что они ведут вашу беременность и несут ответственность. А в новой поликлинике заведут новую карту и все перепишут с обменной карты вашей.

Я думаю приходите и спрашиваете у того кто стоит на учёте, что нужно для того что бы перейти к другому врачу в связи с переездом.